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如果在交管12123备案非本人机动车时收不到短信，可能是由于以下原因。
1、系统延迟或网络问题可能导致短信没有及时发送或接收，尝试重新连接网络或稍后再试。
2、填写注册手机号码时错误或手机号码已更改，请确认手机号码无误，并且该号码与所备案的机动车信息一致。
3、备案超过数量限制，一个手机号码最多只能备案三辆非本人的机动车，如果需要备案更多车辆，需要解除备案后再重新备案。
4、备案人数过多导致系统繁忙，可以尝试其他时间段进行备案，避免高峰期。
如果仍然无法解决问题，建议联系当地交警部门或交管部门咨询，了解具体情况并寻求帮助，他们会指导你完成备案流程并确保你能收到相关的短信通知。